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泰州市海陵区2013-2014学年七年级上期末数学试题及答案

班级 姓名 考试号 ………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………

海陵区 2013~2014 学年度第一学期期末考试 七年级数学试题
(考试时间:120 分钟,满分 150 分)

得分

一、细心选一选(本大题共 8 题,每小题 3 分,共 24 分) 题号 答案 1.2 的相反数是 A. (★) B. 1 2 3 4 5 6 7 8

1 2

1 2

C.2

D.-2

2.江苏省的面积约为 102600km2 ,这个数据用科学计数法表示为 (★) A.1.026 ? 106 B.1.026 ? 105 C.1.026 ? 104 D.12.26 ? 104 3.在数轴上表示-12 的点与表示-3 的点之间的距离是 (★) A .9 B .-9 D .-15 C .15 4.将一个直角三角形绕直角边旋转一周,则旋转后所得的几何体是 (★) A.圆柱 B. 圆 C. 圆锥 D. 三角形 5.如下图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的 面上标的字是 (★) A.大 B.伟 C.国 D.的 6.若线段 AB=3cm,BC=5cm,则线段 AC 的长为 (★) A.2 cm B.8 cm C.2 cm 或 8 cm D.不能确定 7.如图,一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体,其俯视图是(★)

第7题

第5题

8.下列说法正确的有 (★) (1)两条直线相交,有且只有一个交点; (2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行; (4)若两条直线相交所成直角,则这两条直线互相垂直. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题(本题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 9.-2 的绝对值是 。 10.请你写出一个负无理数: 。 11.绝对值大于

3 且不大于 3 的所有负整数的和为: 2



12.如果一个角的度数是 54° 12′,那么这个角的余角是 ° 。 2 2 13.如果代数式 x -3 x 的值为 3,那么代数式-2 x +6 x +6 的值是 。 2 2 14.计算:2 a +3 a = 。 m-1 2n-3 3 15.若单项式 2 x y 与- x y 是同类项,则 m+n= ; 16.若 2a 与 1-a 互为相反数,则 a= 。. 17. 一个长方形的周长为 26cm,若这个长方形的长减少 1cm,宽增加 2cm 就会变 成一个正方形。设长方形的长为 x cm,根据题意,可列方程: 。 18.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒,拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒,…,依次规律,拼搭第 7 个图案需小木棒 _____ _根.

三. 解答题:(96 分) 19.计算: (10 分) (1) (-4)- (-3)+(-6)-(+2) ;

1 2 (2) ?14 ? ?1 ? 0.5? ? ? ?2 ? ? ?3? ? 3 ? ?

20.解方程: (10 分) (1) 4 x ? 3 ? 2 x ? 5 (2)

3x ? 1 5 x ? 3 ? ? ?1 2 6

2 2 2 2 2 21. (1) (8 分)先化简 再求值:- a b +(3 a b - a b )-2(2 a b - a b ) 其中 a ? ?1 、 b ? ?2 。

(2) (8 分) 已知 y=1 是方程 2-13(m-y)=2y 的解, 求关于 x 的方程 m(x-3) -2=m(2x-5) 的解。

22. (8 分)如图所示,点 D、E 分别为线段 CB、AC 的中点,若 ED=6,求线段 AB 的长 度.
第 22 题图

23. (10 分) 如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OP 是∠BOC 的平分线,OE ⊥AB,OF⊥CD. (1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对: ① ;② .

(2)如果∠AOD=40° , ①那么根据 ,可得∠BOC= = 度. 度.
第 23 题图

1 ②因为 OP 是∠BOC 的平分线,所以∠COP= ∠ 2
③求∠BOF 的度数.

24. (8 分)小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换 季时积压了一批服装,为了缓解资金 的压力,小张决定打折销售.若每件服装按标价的 五折出售将亏 20 元,若按标 价的八折出售将赚 40 元. 请你计算每件服装的标价是多少元?

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25. (10 分)一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2h,从乙码头返回甲码头 逆流而行,用了 2.5h。已知水流速度是 4km/h,求船在静水中的速度,以及甲、乙码头 之间的距离。

26. (12 分)已知同一平面内,∠AOB=90 ゜,∠AOC=60゜. (1)填空:∠COB= ; (2)若 OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC,直接写出∠DOE 的度数为 ; (3) 试问在(2)的条件下, 如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α (α <45゜) , 其他条件不变,你能求出∠DOE 的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说 明理由.

27. (12 分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段 达到节水目的,该市自来水收费价目表,如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题 (1)如果月用水量用 x(m3)来表示,实付金额用 y(元)来表示, 则当 0≤x≤6 时,y= (用含 x 的代数式表示) ; 当 6<x≤10 时,y= (用含 x 的代数式表示); 当 x>10 时,y= (用含 x 的代数式表示) . (2)若该户居民 3、4 月份共用水 15m?(4 月份用水量超过 3 月份) ,共交水费 44 元, 则该居民 3、4 各月份用水多少立方米?

第 27 题图

海陵区 2013~2014 学年度第一学期期末考试 七年级数学试题答案
一、选择题(本大题共 8 题,每小题 3 分,共 24 分) 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 二、填空题(本题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 9.2 10. 答案不唯一比如:-п 2 35.8 13.0 14.5a 17. x-1=(13-x)+2 18.70

11. -5 15.6

12. 16. -1

三. 解答题:(96 分) 19.计算: (10 分) (1)-9 (2)

1 6

20.解方程: (10 分) (1)x=4 (2)x=-3

21. (1) (8 分)-ab2 …………………5 分 (2) (8 分)m=1 …………………4 分

4…………………3 分 x=0…………………4 分

22. (8 分)AB=12…………………8 分

23. ( 10 分 ) ( 1 ) ①∠AOD=∠BOC ; ②∠COP=∠BOP……(∠BOF=∠EOC,∠BOP=∠COP) (2)①根据对顶角相等,∠BOC=40°;②∠COB 20°;………6 分(每空一分) ③∠BOF=50°…………4 分.

24. (8 分)解:设标价是 x 元, 由题意得,50%x+20=80%x-40,………… ………4 分 解得,标价 x=200 元,…………………3 分 答:略 …………………1 分

25. (10 分) 设静水速度是 x,则顺水速度是 x+4,逆水速度是 x-4 则把距离作为等量 2(x+4)=2.5(x-4) …………5 分 x=36 …………3 分 2(x+4)=80 …………1 分 答:静水速度是每小时 36 千米,距离是 80 千米…………1 分(12 分)

26. (12 分)

… … … 4分 ……………

……………2 分

…………6 分

27. (12 分) (1) 2x 12+4(x-6)即 4x-12 12+16+8(x-10)即 8x-52 …………6 分

(2)当 3 月份用水不超过 6m?时, 设 3 月份用水 xm?, 则 2x+2 ? 6+4(10-6)+8(15-x-10)=44. 解得 x=4, 15-x=11.

当 3 月份用水超过 6m?时,但不超过 10m?时,设 3 月份用水 xm?,2 ? 6+4(x-6) +2 ? 6+4 ? 4+8(15-x-10)=44.解得 x=3,但小于 6,应舍去。 所以 3 月份用水 4m?,4 月份用水 11m?。…………6 分




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