2019届高考数学一轮复*第十章算法初步统计与统计案例考点规范练51用样本估计总体文新人教B版201803282163

发布于:2021-06-20 15:32:42

考点规范练 51 用样本估计总体 基础巩固 ) 1.一组数据分别为 12,16,20,23,20,15,28,23,则这组数据的中位数是( A.19 2. B.20 C.21.5 D.23 某中学高三(2)班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图 ,下列说法正确的是( A.乙学生比甲学生发挥稳定,且*均成绩也比甲学生高 B.乙学生比甲学生发挥稳定,但*均成绩不如甲学生高 C.甲学生比乙学生发挥稳定,且*均成绩比乙学生高 D.甲学生比乙学生发挥稳定,但*均成绩不如乙学生高 3.(2017 广西南宁一模)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取 40 个检测,如图是根据抽样检测 后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分 8 组,分别为 [80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96], 则样本的中位数在 ( ) ) A.第 3 组 C.第 5 组 B.第 4 组 D.第 6 组 4.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要 从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项 活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 1 5.在某次测量中得到的甲样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若乙样本数据恰好是甲样本数据每个 都减 5 后所得数据,则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是( A.*均数 B.标准差 C.众数 D.中位数 ) 6.某学校从高二甲、乙两个班中各选 6 名同学参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶 图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是 85,乙班学生成绩的*均分是 81,则 x+y 的值为( A.6 B.7 C.8 D.9 ) 7.(2017 辽宁大连一模)某班级有 50 名同学,一次数学测试*均成绩是 92,如果学号为 1 号到 30 号 的同学*均成绩为 90,那么学号为 31 号到 50 号同学的*均成绩为 . 8.(2017 山西晋中一模)设样本数据 x1,x2,…,x2 017 的方差是 4,若 yi=2xi-1(i=1,2,…,2 017),则 y1,y2,…,y2 017 的方差为 为 . 9.一个容量为 200 的样本的频率分布直方图如图,则样本数据落在[5,9)内的频率和频数分别 . 能力提升 10.若一组数据 2,4,6,8 的中位数、方差分别为 m,n,且 ma+nb=1(a>0,b>0),则 ( A.6+2 C.9+4 ) B.4+3 D.20 的最小值为 11.对某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网的情况作出调查,并绘制频率分布直方图如图所示,现 已知年龄在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布,则网民年龄在[35,40)的 频率为( ) 2 A.0.04 C.0.2 B.0.06 D.0.3 ),若样本 12.样本(x1,x2,…,xn)的*均数为 ,样本(y1,y2,…,ym)的*均数为 (x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的*均数 =α +(1-α ) ,其中 0<α < ,则 n,m 的大小关系为( A.n<m C.n=m B.n>m D.不能确定 ) 13.在样本的频率分布直方图中,共有 4 个小长方形,这 4 个小长方形的面积由小到大构成等比数列 {an},已知 a2=2a1,且样本容量为 300,则小长方形面积最大的一组的频数为 14.某市运动会期间 30 位志愿者年龄数据如表: 年龄 (岁) 19 21 28 30 31 32 40 合 计 人数 (人) 7 2 3 4 5 3 6 30 . (1)求这 30 位志愿者年龄的众数与极差; (2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这 30 位志愿者年龄的茎叶图; (3)求这 30 位志愿者年龄的方差. 3 高考预测 15.(2017 河北邯郸一模)某校为指导学生合理选择文理科的学*,根据数理综合测评成绩,按 6 分为 满分进行折算后,若学生成绩小于 m 分建议选择文科,不低于 m 分则建议选择理科(这部分学生称为 候选理科生).现从该校高一随机抽取 500 名学生的数理综合成绩作为样本,整理得到分数的频率分 布直方图(如图所示). (1)求直方图中 t 的值; (2)根据此次测评,为使 80%以上的学生选择理科,整数 m 至多定为多少? 4 (3)若 m=4,试估计该校高一学生中候选理科学生的*均成绩.(精确到 0.01) 参考答案 考点规范练 51 用样本估计总体 1.B 解析把该组数据按从小到大的顺序排列如下:12,15,16,20,20,23,23,28,排在中间的两个数 是 20,20,故这组数据的中位数为 2.A =20.故选 B. 3.B 解析由题图可得,前第四组的频率为(0.0375+0.0625+0.075+0.1)×2=0.55, 则其频数为 40×0.55=22,且第四组的频数为 40×0.1×2=8,即中位数落在第 4 组,故选 B. 4.B 解析依题意可得 10×(0.005+0.01+0.02+a+0.035)=1,则 a=0.03. 所以身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生比例为 3∶2∶1. 所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 ×18=3. 5.B 解析设样本甲中的数据为 xi(i=1,2,…,6),则样本乙中的数据为 yi=xi-5(i=1,2,…,6),则样本 乙中的众数、*均数和中位数与甲中的众数、*均数和中位数都相差 5,只有标准差没有发生变化, 故选

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