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【新步步高】2016年高考物理大一轮总复习总结课件(江苏专版)-4.1-曲线运动万有引力与航天_图文

考纲解读 考点一 考点二 考点三 考点四 高考模拟 练出高分

1.掌握曲线运动的概念、特点及条件. 2.掌握运动的合成与分解法则.

1.曲线运动 (1)速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的 _切__线__方__向_____ (2)运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以 曲线运动一定是___变__速___运动. (3)曲线运动的条件:物体所受_合__外__力__的方向跟它的速度方向不在 同一条直线上或它的_加__速__度___方向与速度方向不在同一条直线上.

2.合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在_合__外__力___方向与_速__度___方向之间, 速度方向与轨迹相切,合外力方向指向轨迹的“凹”侧. 3.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率_增__大___; (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率_减__小____ ; (3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.

[例1]“神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空,在靠近轨道沿曲

线从M点到N点的飞行过程中,速度逐渐减小,在此过程中“神舟

十号”所受合力的方向,可能是( )

F与v成钝角

v

v

v

v

[解析] v沿轨迹的切线方向 合外力方向指向轨迹凹侧 ;

[变式题组]
1.某学生在体育场上抛出铅球,铅 球的运动轨迹如图所.已知在B点 时的速度与加速度相互垂直,则下 列说法中正确的是( ) A.D点的速率比C点的速率大 B.D点的加速度比C点的加速度大 C.从B到D加速度与速度始终垂直 D.从B到D加速度与速度的夹角先 增大后减小

水平 vB

vD

g

B点是轨迹的最高点

C到D高度下降,动能增加

a=g,不变 D点a与v不可能再垂直

B到D,vy逐渐增加, 夹角一直变小

2.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重 机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着 货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动.现天车吊着 货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动 机,使货物沿竖直方向做匀减速运动.此时,我们站在地面上观察 到货物运动的轨迹可能是下图中的( )
v2
v1 a
向下弯曲的曲线运动

[规律总结] 物体做曲线运动的轨迹特征 (1)判断物体是做曲线运动还是做直线运动,关键要看a和v的方向, 两者方向在同一直线上则做直线运动,有夹角则做曲线运动. (2)分析曲线轨迹时应注意三点:凹向、弯曲程度与轨迹位置. (3)曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧,曲线 就向哪一侧弯曲;曲线上某点的加速度越大、速度越小,则曲线轨 迹弯曲越厉害;曲线轨迹必定夹在a、v方向之间.

1.遵循的法则:
位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 _平__行__四__边__形__定__则___.
2.合运动与分运动的关系
(1)等时性 合运动和分运动经历的__时__间___相等,即同时开始、同时进行、
同时停止.
(2)独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动_独__立__进__行_,不受其他
运动的影响.
(3)等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有_完__全__相__同__的效果.

3.合运动的性质判断

变化:非匀变速运动

加速度(或合外力)

不变:匀变速运动

加速度(合外力)方向 与速度方向

共线:直线运动 不共线:曲线运动

4.两个直线运动的合运动性质的判断 标准:看合初速度方向与合加速度方向是否共线.

[例2]质量为m=2 kg的物体在光滑的

水平面上运动,在水平面上建立xOy

坐标系,t=0时物体位于坐标系的原

点O.物体在x轴和y轴方向的分速度vx 、 vy随时间t变化的图线如图甲、乙 所示.则( )
A.t=0时,物体速度的大小为3 m/s B.t=8 s时,物体速度的大小为4 m/s

t=0时

v0x=3 v0y=0

m/s

v0=3

m/s

t=8 s v8x= 3 m/s

v8y=4 m/s

C.t=8 s时,物体速度的方向与x轴正

向夹角为37°

D.t=8 s时,物体的位置坐标为

(24 m,16 m)

[例2]质量为m=2 kg的物体在光滑的 水平面上运动,在水平面上建立xOy 坐标系,t=0时物体位于坐标系的原 点O.物体在x轴和y轴方向的分速度vx 、vy随时间t变化的图线如图甲、乙所 示.则( )
A.t=0时,物体速度的大小为3 m/s B.t=8 s时,物体速度的大小为4 m/s C.t=8 s时,物体速度的方向与x轴正 向夹角为37° D.t=8 s时,物体的位置坐标为
(24 m,16 m)

t=8 s时

[递进题组]

3.一个质点受到两个互成锐

F1

角的力F1和F2的作用,由静止

开始运动,若运动中保持两个

F2

F1+ ΔF
v

力的方向不变,但F1突然增大

ΔF,则质点此后( AB )

F2

A.一定做匀变速曲线运动 B.在相等时间内速度变化一

曲线运动

定相等 C.可能做变加速曲线运动

匀变速

D.一定做匀变速直线运动

4.如图所示,从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦 东机场,若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s,竖直分速度 为6 m/s,已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直 线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动 ,则飞机落地之前( )
A.飞机的运动轨迹为曲线 B.经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向 的分速度大小相等 C.在第20 s内,飞机在水平方向的分位移与 竖直方向的分位移大小相等 D.飞机在第20 s内,水平方向的平均速度为
21 m/s

x 如图:BC错误
y
飞机在第20 s内

[方法提炼] 处理运动合成与分解问题的技巧 (1)分析运动的合成与分解问题时,要注意运动的分解方向,一 般情况按运动效果进行分解,切记不可按分解力的思路来分解 运动. (2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律,分别在两个 方向上列式求解. (3)两个分方向上的运动具有等时性,这常是处理运动分解问题的 关键点.

[例3]一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s.若船在静 水中的速度为v2=5 m/s,则: (1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?
位移是多少?

v2

v

v1

[例3]一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s.若船在静 水中的速度为v2=5 m/s,则: (2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位 移是多少?
v v2
v1

[变式题组] 5.已知河水的流速为v1 ,小船在静水中的速度为v2 ,且v2 > v1 , 下面用小箭头表示小船及船头的指向,则能正确反映小船在最短时 间内渡河、最短位移渡河的情景如图所示,依次是( )
A.①② B.①⑤ C.④⑤ D.②③

v船m v水

[方法提炼] 求解小船渡河问题的方法
求解小船渡河问题有两类:一是求最短渡河时间,二是求最短渡河 位移.无论哪类都必须明确以下四点: (1)解决这类问题的关键是:正确区分分运动和合运动,在船的航行 方向也就是船头指向方向的运动,是分运动.船的运动也就是船的 实际运动,是合运动,一般情况下与船头指向不共线. (2)运动分解的基本方法,按实际效果分解,一般用平行四边形定则 沿水流方向和船头指向分解. (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关. (4)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三 角形定则求极限的方法处理.

1.模型特点

沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等.

2.思路与方法

合运动→绳拉物体的实际运动速度v

分运动→

其一:沿绳(或杆)的速度v1 其二:与绳(或杆)垂直的速度v2

方法:v1与v2的合成遵循平行四边形定则.

3.解题的原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根 据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示.

[例4]如图所示,做匀速直线运动

a

的小车A通过一根绕过定滑轮的长

vA

绳吊起一重物B,设重物和小车速 度的大小分别为vB、vA,则( )
A.vA>vB B.vA<vB C.绳的拉力等于B的重力 D.绳的拉力大于B的重力

vB
vB=vAcos θ,则vB<vA
小车向左运动的过程中θ角减小 , vB增大, B做向上的加速运动,超重 故绳的拉力大于B的重力

[递进题组] 7.如图所示,一人站在岸上,利用绳和定滑轮拉船靠岸,在某一 时刻绳的速度为v,绳AO段与水平面的夹角为θ,OB段与水平面的 夹角为α.不计摩擦和轮的质量,则此时小船的速度多大?
v
vA

8.两根光滑的杆互相垂直地固定在一起,上面分别穿有一个小球 ,小球a、b间用一细直棒相连,如图所示.当细直棒与竖直杆夹 角为θ时,求两小球实际速度大小之比.
[解析]根据速度的分解特点,可作出两小球的速度关系如图所示.
由图中几何关系可得,
a、b沿杆的分速度分别为vacos θ和vbsin θ, 根据“关联速度”的特点可知:
两小球沿杆的分速度大小相等,

[方法提炼] 绳、杆等长度不变的物体,两端点的速度关系 (1)两端点都沿绳(杆)运动时,两端点速度大小相等. (2)两端点不沿绳(杆)运动时,沿绳(杆)方向的分速度大小相等.

设大河宽度为d 去程
v
回程 v

2.某人划船渡河,当划行速度和水流速度一定,且划行速度大

于水流速度时,过河的最短时间是t1;若以最小位移过河,需时 间t2,则划行速度v1与水流速度v2之比为( B )

A.t2∶t1

B.t2∶ t2 2-t1 2

C.t1∶(t2-t1)

D.t1∶ t2 2-t1 2

[解析] 设河宽为 d,最短时间过河时,船头正对河岸,t1=vd1,

最小位移过河时,合速度垂直于河岸,t2=

v1

d 2-v2

2,解得vv12=

t2

t2 2-t 1

2,即

B

正确.

3.某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让群众 演员站在一个旋转较快的大平台边缘上,向大平台圆心处的球 筐内投篮球.如果群众演员相对平台静止,则下面各俯视图中哪 幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)( )

[解析] 要想将篮球投中球筐,合速度方向必须指向平台 圆心,演员相对转动的平台静止,具有和平台相同的沿 切线方向的线速度,只有B合速度才有可能指向平台圆心 ,故B正确. [答案] B

4.在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的 匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平向右匀速移动,经过时 间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离
为x,如图所示,关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( )

a

t时刻

匀变速曲线运动

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一、单项选择题 1.有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动,在x方向的速度图象 和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是( ) A.质点所受的合外力为3 N B.质点的初速度为3 m/s C.质点做匀变速直线运动 D.质点初速度的方向与合外力的方向垂直

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答案 A

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2.小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对静水的 速度为v,其航线恰好垂直于河岸.现水流速度稍有增大,为保持 航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是( ) A.增大α角,增大船速v B.减小α角,增大船速v C.减小α角,保持船速v不变 D.增大α角,保持船速v不变

[解析]保持航线不变,且准时到达对岸,即船的合速度大小和方

向均不变,由图可知,当水流速度v水增大时,α增大,v也增大 ,故选A.

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4.如图所示,光滑水平桌面上,一个小球以速度v向右做匀速运动

,它经过靠近桌边的竖直木板ad边时,木板开始做自由落体运动.

若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹

是( )

[解析]木板做自由落体运动,若以木板作参考系,则小球沿竖直方 向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线 运动,所以小球在木板上的投影轨迹是B.

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5.如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的

马背上沿跑道AB运动,且向他左侧的固定目标拉弓放箭.假设运

动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭的速度为v2,跑 道离固定目标的最近距离OC=d.若不计空气阻力的影响,要想命

中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则( )

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答案 BC

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6. 人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速
度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角 为θ,则物体A实际运动的速度是( )

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答案 BC

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8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,现假使三 角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时,一支铅笔从三角板直 角边的最下端,由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动,下 列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中,正确的是( AD ) A.笔尖留下的痕迹是一条抛物线 B.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 C.在运动过程中,笔尖运动的速度方 向始终保持不变 D.在运动过程中,笔尖运动的加速度方 向始终保持不变

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9.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运 动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的

影响,下列说法中正确的是( BC ) A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作 B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关

[解析]水平风力不会影响竖直方向的运动,所以运动 员下落时间与风力无关,A错误,C正确.运动员落 地时竖直方向的速度是确定的,水平风力越大,落地

时水平分速度越大,运动员着地时的合速度越大,有

可能对运动员造成伤害,B正确,D错误.

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答案 AC

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三、非选择题 11.一物体在光滑水平面上运动,它在x方向和y方向上的两个分运 动的速度-时间图象如图所示.

(1)判断物体的运动性质; (2)计算物体的初速度大小;

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11.一物体在光滑水平面上运动,它在x方向和y方向上的两个分运 动的速度-时间图象如图所示.

(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小. [解析] x3=vxt=90 m
|y3|=|v2y0|t=60 m

则 s1= x3 2+y3 2=30 13 m
x6=vxt′=180 m y6= vy t′=40-2 40×6 m=0

则 s2=x6=180 m.

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12.如图所示,在竖直平面内的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox

水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点

沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4 m/s,不计空气阻力,到 达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形,g=10 m/s2)求



(1)小球在M点的速度v1;

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(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N



(3)小球到达N点的速度v2的大小.




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